źródło, to moje przekonania

stefan4 napisał:

> majka_monacka::

> > Od czasów Emmy Noether wiemy, że z niezmieniczości teorii względem

> > symetrii wynika istnienie praw zachownia.

> […]

> > Stosowanie idei łamania symetrii pozwala na opis szerokiej klasy zjawisk

> > z symetriami przybliżonymi.

>

> … ale skoro nie podałaś, to ja podam:

> Jan Kalinowski Łamanie symetrii

> , Delta 07/1993


>

> Zmieniłaś kolejność i szyk niektórych zdań i zastąpiłaś niektóre słowa synonima

> mi.

>

Dziękuję za przytoczenie źródła, ale obawiam się, że nic z tego nie zrozumiałeś Stefanie.

Ja tu nie pisałam o łamaniu symetrii, tylko o kolejności wnioskowania w wyniku obserwacji/doświadczeń. A wykorzystałam przykład symetrii, bo wydaje mi się, ze on będzie zrozumiały dla matematyków.

(Odpowiadam dalej także Pomrukowi:)

To nie matematyka podsuwa nam wyobrażenie o świecie. Ono się tworzy w wyniku prób zrozumienia wyników doświadczeń i przewidywania efektów dalszych działań. Czasami, gdy w trakcie doświadczenia dokonujemy pomiarów, które dają się przedstawić w formie liczbowej, to wyniki układają się w typowe sposoby sugerujące charakter procesu znany z innych doświadczeń. Prawie każdą zmienność można aproksymować zależnością liniową. Ta liniowa aproksymacja tworzy specyficzną symetrię. Czy możemy być dumni, że matematyka pozwala nam precyzyjnie wyznaczyć prostą najlepiej maskującą rzeczywisty przebieg zjawisk?

Najpierw musimy zdefiniować cel obserwacji, charakter zjawiska, przestrzeń interesujących nas parametrów. A przy interpretacji wyników przyjąć założenia co do zakresu ich zmienności. Rozkład temperatury można opisywać równaniem dyfuzji. Jednakże dopiero zrozumienie istoty zjawiska pozwala nam odrzucić ten błędny model. Ale nie na podstawie matematyki podającej wyniki rzeczywistych pomiarów z doskonałym przybliżeniem, tylko poprzez głębokie zrozumienie rzeczywistości.

Bragg …. Zrozumiał to bez wykształcenia, posługując się językiem i pojęciami zaczerpniętymi z dzieciństwa, kuchni, łąki? Obawiam się, że do wpadnięcia na pewne idea potrzebna jest jednak usilna praca umysłowa – praca umysłu wyćwiczonego w „rzemiośle”!

Oczywiście nie zaszkodzi wyćwiczenie umysłu w rzemiośle. Natomiast jego spostrzeżenie o związku pomiędzy charakterem symetrii refleksów z symetria kryształu miało źródło w logicznym myśleniu, a nie w matematycznym przekształcaniu przestrzeni. Jeśli Pomruk jest chemikiem, to na pewno słyszał, że Crick i przyjaciele odgadnęli strukturę podwójnej helisy wyobrażając ją sobie, a nie poprzez podobne przekształcenia.

Oczywiście, następnie łatwo już było potwierdzić matematycznie zgodność modelu lub wykluczyć niewłaściwe konfiguracje. (Proszę Pomruku podaj źródło, bo ja nie podaję).

„No świetnie, ale gdzie tu filozofia?”

Filozofia kryje się w nowych ideach. Reszta to matematyczne rzemiosło. Oczywiście świat idei matematycznych też może tworzyć modele naszych wyobrażeń. Takie modele mogą się niespodziewanie okazać użyteczne jako jakieś tam przybliżenie realnych zjawisk. Lecz bez wnikliwej obserwacji złożoności świata materialnego i prób przyrównania tych idei do świata realnego, te matematyczne idee byłyby jałowe i coraz bardziej abstrakcyjne. To zaskakująca złożoność materii jest inspiracją dla modeli matematycznych, które ją próbują opisać.

„Czasami wzór był odgadnięty z pełną świadomością braku zrozumienia, czemu ma właśnie taką postać !”

Czasem, ale rzadko….